किसी वृत्त की दो समांतर जिवाओं की लम्बाई `6 cm` और `8 cm` है। यदि छोटी जीवा के केन्द्र से `4cm` की दुरी पर हो, तो दूसरी जीवा केन्द्र से कितनी दुरी है?

Options

A. `2 cm`
B. `3 cm`
C. `4 cm`
D. `5 cm`

Answer

B

Explanation

दिया है `AB` और `CD` एक वृत्त की दो समांतर जिवाएँ है जिसका केन्द्र `O` है।
तथा `AB=6cm, CD=8 cm`
`OL bot AB, OB bot CD` खींचा गया है।
`OL=4 cm`

हमे `OM` निकालना है।
मान की वृत्त की त्रिज्या =rcm
`:. AB=6 cm :. angle A= AB=3 cm`
पुनः `CD= 8 cm CM =(1)/(2)xxCD=4 cm`
अब समकोण त्रिभुज `OLA` से
`OA^(2)=AL^(2)+OL^(2)`
`:. r^(2)=4^(2)+3^(2) rArr r=sqrt(4^(2)+3^(2))=5 cm`
पुनः समकोण `Delta OMC` से
`OC^(2)=OM^(2)+CM^(2)`
`rArr r^(2)=OM^(2)+4^(2)`
`rArr 5^(2)=OM^(2)+4^(2)`
`rArr OM^(2)=5^(2)-4^(2)`
`:. OM=sqrt(5^(2)-4^(2))=3 cm`