एक त्रिभुज `ABC` के कोणों A,B तथा C के समद्विभाजक उस त्रिभुज के परिवृत को क्रमशः बिन्दुओं D,E तथा F पर काटते है।
सिद्ध करे की `Delta DEF` के कोण `90^(@)-(A)/(2),90^(@)-(B)/(2)-(C)/(2)` है।

Explanation

`angle BED= angle BAD`
(एक ही चाप पर स्थित है)

`angle FEB= angle FCB`
(एक ही चाप पर स्थित है)
`:. angle BED+angleFEB= angle BAD+angle FCB`
`:. angleFED =(1)/(2) angleBAC+(1)/(2)angleACB=(1)/(2)(angleBAC+angleACB)`
`=(1)/(2)(180^(@)-angleABC)=90^(@)-(1)/(2)angleABC(-90(B)/(2))`
इसी प्रकार `angleDEF=90^(@)-(C)/(2), angle FDE=90^(@)-(A)/(2)`