यदि एक वृत्त की दो समांतर जीवा में से प्रत्येक किसी तीसरी जीवा द्वारा समद्विभाजित हो तो सिद्ध करे की तीसरी जीवा वृत्त का व्यास है ।

Explanation

माना की तीसरी जीवा PQ है OM तथा `ON` को मिलाया
अब `:.O` केन्द्र है `:.AM= MB, CN= ND,`
`:. OM bot AB` और `ON bot CD`

`AB||CD " " :. OM bot CD` लेकिन `ON bot CD`.
अतः O से जीवा `CD` पर दो लम्ब `OM` तथा `ON` है।
OM, ON एक ही रेखा है अथार्त `POQ` एक ही रेखा है क्योकिं `PQ` भी M और N से गरजती है। अतः `PQ` वृत्त का व्यास है ।