मैरी अपने क्रिसमस वृक्ष को सजाना चाहती है । वह इस वृक्ष को लकड़ी के एक घनाभाकार बॉक्स पर रखना चाहती है , जिसे सांता क्लॉज के चित्र के साथ एक रंगीन कागज से ढका जाना है ( देखिए आकृति ) । उसका यह जानना आवश्यक है कि उसे कितना कागज खरीदना चाहिए । यदि उपरोक्त बॉक्स की लम्बाई , चौड़ाई , और ऊँचाई क्रमश :80 cm, 40 cm और 20 cmहै तो उसे 40 cm भुजा वाली कागज की कितनी वर्गाकार शीटों की आवश्यकता होगी ?

Explanation

चूँकि मैरी बॉक्स के ऊपरी पृष्ठ को कागज से ढकना चाहती है , इसलिए इस कार्य के लिए आवश्यक कागज इस बॉक्स के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर होगा , जो एक घनाभ के आकार का है ।
प्रश्न से , बॉक्स की लम्बाई = 80 cm, चौड़ाई = 40 cm और ऊँचाई =20 cm
अतः बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल ` = 2(lb + bh + hl)`
` = 2[(80 xx 40) + (40 xx 20) + (20 xx 80)] cm^(2)`
` = 2 [3200 + 800 + 1600 ] cm^(2)`
` = 2 xx 5600 cm^(2) = 11200 cm^(2)`
अब , प्रत्येक शीट का क्षेत्रफल ` = 40 xx 40 cm^(2) = 1600 cm^(2)`
`:. "आवश्यक वर्गाकार शीटों की संख्या" = "बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल "/" एक शीट का क्षेत्रफल "`
`= (11200 cm^(2))/(1600 cm^(2)) = 7`
अतः मैरी को कागज की 7 शीटों की आवश्यकता है ।