एक घनाभ के तीन संलग्न फलकों के क्षेत्रफल x, y तथा z है यदि उसका आयतन V हो , तो सिद्ध करें कि `V^(2) = xyz`.

Explanation

माना कि घनाभ की लम्बाई = l, चौड़ाई = b तथा ऊँचाई = h
तो , घनाभ का आयतन ` = l xx b xx h`
` :. V = lbh ` ...(i)
प्रश्न से , ` lb = x, bh = y, lh = z`
` :. xyz = lb . bh .lh`
या ` xyz = l^(2) b^(2) h^(2)`
या ` xyz = (lbh)^(2)`
या ` xyz = V^(2)` [(i)से]
अतः `V^(2) = xyz`