एक स्वीट स्टाल अपनी मिठाइयों को पैक करने के लिए गत्ते के डिब्बे बनाने का ऑर्डर दे रहा था । दो मापों के डिब्बों की आवश्यकता थी । बड़े डिब्बों की माप `25 cm xx 20 cm xx 5 cm` और छोटे डिब्बों की माप `15 cm xx 12 cm xx 5 cm`थीं । सभी प्रकार की अतिव्यापिकता के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के `5%`के बराबर अतिरिक्त गत्ता लगेगा । यदि गत्ते की लागत 4 रुपए प्रति `1000 cm^(2)` है , तो प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे बनवाने की कितनी लागत आएगी ?

Explanation

बड़े डिब्बे के लिए : लम्बाई = 25 cm, चौड़ाई = 20 cm, तथा ऊँचाई = 5 cm
`:. ` इसके सम्पूर्ण सतहों का क्षेत्रफल ` = 2 (lb + lh + bh)`
` = 2 ( 25 xx 20 + 25 xx 5 + 20 xx 5) cm^(2)`
` = 2 (500 + 125 + 100) cm^(2) `
` = 1450 cm^(2) ` ...(i)
छोटे डिब्बे के लिए : लम्बाई = 15 cm, चौड़ाई = 12 cm तथा ऊँचाई = 5 cm .
`:. ` इसके सम्पूर्ण सतहों का क्षेत्रफल ` = 2 (lb + lh + bh)`
` = 2 (15 xx 12 + 15 xx 5 + 12 xx5)cm^(2)`
` = 2 (15 xx 12 + 15 xx 5 + 12 xx 5) cm^(2)`
` =2 (180 + 75 + 60) cm^(2) = 630 cm^(2)` ...(ii)
`:. ` दोनों प्रकार के एक - एक डिब्बों के सतहों के क्षेत्रफल का जोड़
`= (1450 + 630 ) cm^(2) = 2080 cm^(2)`
` :. `ओभरलैप के साथ , दोनों प्रकार के डिब्बे से एक - एक डिब्बा लेकर इष्ट कार्ड बोर्ड का क्षेत्रफल = `(2080 + 2080 " का " 5% ) cm ^(2) = (2080 + 2080 xx 5/100) cm^(2)`
` = (20080 + 104 ) cm^(2) = 2184 cm^(2) `
अतः प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे बनाने बनाने के लिए कार्ड बोर्ड का क्षेत्रफल ` = 2184 xx 250 cm^(2)`
अब `1000 cm^(2)`कार्ड बोर्ड का लागत = 4 रुo
`:. ` कार्ड बोर्ड का लागत ` = 4/1000 xx 2184 xx 250 रुo = 2184 रुo`