तीन घनाकार धातु पिंडों की भुजाएँ क्रमश : 3 cm, 4 cm और 5 cm है। तीनों को पिघलाकर एक घनाकार पिंड बनाया गया है, तो इस नये घन का पूर्ण पृष्ठ - क्षेत्रफल निकालें।

Options

A. `216` `cm^(2)`
B. `206` `cm^(2)`
C. `226` `cm^(2)`
D. `236` `cm^(2)`

Answer

A

Explanation

पहले घन का आयतन = `"भुजा"^(3)`
` = (3)^(3) cm^(3) = 27 cm^(3)`
दूसरे घन का आयतन ` = (4)^(3) cm^(3)`
` = 64 cm^(3)`
तीसरे घन का आयतन ` = (5)^(3) cm^(3) = 125 cm^(3)`

तीनों घनों को पिघलाकर बनाये गये नये घन का आयतन
` = (27 + 64 + 125) cm^(3)`
` = 216 cm^(3)`
माना कि नये घन की भुजा = x cm
` :. ` नये घन का आयतन ` = x^(3) cm^(3) `
` :. x^(3) = 216`
` :. x = root(3)(216) = root(3)(6 xx 6xx6) :. x = 6 cm`
` :' ` घन का पृष्ठ - क्षेत्रफल ` = 6 xx " भुजा "^(2)`
` :. ` नये घन का पूर्ण पृष्ठ - क्षेत्रफल ` = 6 xx (6)^(2) cm^(3) = 216 cm^(3)`