एक लम्ब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात `5 : 12 ` है। यदि उसका आयतन `314 m ^(3 )` हो, तो उसकी तिरछी ऊँचाई तथा त्रिज्या ज्ञात करें । `(pi=3.14)`

Explanation

माना कि शंकु की त्रिज्या `r=5x m`
तथा ऊँचाई `h=12xm`
शंकु का आयतन `=(1)/(3) pir^(2)h=(1)/(3)xx3.14 xx(5x)^(2)xx12xm^(3)`
`=3.14 xx 25x^(2) xx 4x m^(3)=314x^(3) m^(3)`
लेकिन प्रश्न से शंकु का आयतन `=314 m^(3)`
`therefore 314x^(3) = 314` या, `x^(3)=(314)/(314)=1 " " therefore x = 1`
`therefore` शंकु की त्रिज्या `=5x= 5xx1=5m`
तथा शंकु की ऊँचाई `=12x=12xx1=12m`
`therefore l= sqrt(h^(2)+r^(2))= sqrt((12)^(2)+(5)^(2))=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13m`
अतः शंकु की त्रिज्या = 5 m , तिरछी ऊँचाई = 13 m