एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 9856 `cm ^(3 )` है। इसके आधार का व्यास 28 cm है, तो ज्ञात कीजिए:
(i ) शंकु की ऊँचाई
(ii ) शंकु की तिर्यक ऊँचाई
(iii ) शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

Explanation

माना कि शंकु के आधार की त्रिज्या = r cm
तो प्रश्न से, `2r=28 therefore r = 14`
(i ) माना कि शंकु की ऊँचाई = h cm
तो सूत्र से, शंकु का आयतन `=(1)/(3) pi r^(2)h cm^(2)`
`therefore 9856 = (1)/(3) xx (22)/(7) xx14 xx h`
`therefore h=(3 xx 9856)/(22xx2 xx14)=48`
(ii ) माना कि शंकु की तिर्यक ऊँचाई `=l ` , तो
`l^(2)=h^(2)+r^(2)=48^(2)+14^(2)=2304 +196 = 2500`
`therefore l= sqrt(2500)= 50 cm`
(iii ) शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=pi rl = (22)/(7) xx 14 xx 50 cm^(2) = 2200 cm^(2)`