भुजाओं 5 cm , 12 cm और 13 cm वाले एक समकोण त्रिभुज ABC को यदि 5 cm भुजा के परितः घुमाया जाए, तो इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए । त्रिभुज ABC को यदि 12 cm भुजा के परितः घुमाया जाए तो इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात करें। प्राप्त किए गए दोनों ठोसों के आयतनों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यदि `DeltaABC ` को BC = 5 cm के चारों और घुमाया जाता है तो एक शंकु बनाता है जिसके आधार की त्रिज्या r = AB = 12 cm
तथा ऊँचाई h = BC = 5 cm
`therefore` बने शंकु का आयतन `V_(1)=(1)/(3)pi r^(2)h`
`=(1)/(3) pi xx 12 xx 12 xx 5`
`=pi xx 4 xx 12 xx 5 cm^(3)`
`= 240 pi cm^(3)`
पुनः `DeltaABC` को 12 cm भुजा के परितः घुमाया जाय तो बने शंकु का आयतन `V_(2)=100pi cm^(3)`
अतः `(V_(2))/(V_(1))=(100pi)/(240pi)=(10)/(24)=(5)/(12) therefore ` अभीष्ट अनुपात `=5:12`