एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है,तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है ?

Options

A. `23*75%`
B. `44*75%`
C. `43*75%`
D. `73*75%`

Answer

C

Explanation

हल माना क्रि गोले का व्यास = d
तो, गोले की त्रिज्या `r=d/2`
गोले के व्यास d में कमी = 25%
`25/100d=1/4d`
`therefore` नए गोले का व्यास = `d-1/4d=3/4d`
` therefore` नए गोले को त्रिज्या `r_1 = 1/2(3/4d)=3/8d`
अब पहले वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल `S=4pir^2=4pi(d/2)^2=pid^2`
तथा दूसरे वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल `S^1=4pir_1^2=4pi(3/8d)^2`
= `4pixx9/64d^2=9/16pid^2=9/16S`
अत: गाले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी `S-9/16S=(1-9/16)S=7/16S`
therefore गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी = `1/S((7S)/16)xx100=700/16=43*75%`