पीतल के तीन गोलों की त्रिजाये क्रमश: 3m, 4 m तथा 5 m हैं। इन गोलों को पिघलाकर एक बड़ा गाला बनाया गया है। इस बड़े गोले पर 2.80 रु० प्रति वर्ग मीटर की दर से सोने का पानी चढ़ाने का खर्च ज्ञात करें।

Explanation

तीनों गोलों के आयतन क्रमश: `4/3pi(3)^3m^2,4/3pi(4)^3m^2` और `4/3pi(5)^3m^2` है
`therefore` नये गोले का आयतन = `(4/3pi*3^3+4/3pi*4^3+4/3pi*5^3)m^2`
` =4/3pi(27+64+125)m^2=4/3pixx216m^2`
माना कि नये गोले की त्रिज्या = R
तो, नया गोला का आवतन = `4/3piR^3`
चूंकि तीनों गोलां को पिघलाकर बड़ा गोला बनाया गया है,
`therefore 4/3pixx216=4/3piR या 216=R^3`
`therefore R=root(3)(216)=root(3)(6xx6xx6)=6`
`therefore` नया गोला का पृष्ठ क्षेत्रफल = `4piR^2`
`4xx22/7xx(6)^2m^2`
` because 1m^2` पर पानी चढ़ाने का खर्च = 2:80 रु०
`therefore (4xx22xx36xx)/7m^2` पर पानी चढ़ाने का खर्च = `(2*80xx4xx22xx36)/7` रु०
= `1264*20` रु०