बच्चो वाले 1500 परिवारों का यदृच्छया चयन किया गया है और निम्नलिखित आँकड़े लिख लिए गए है :

यदृच्छया चुने गए किसी परिवार के, उस परिवार के होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, जिसमे
(i) दो लड़कियाँ हो (ii) एक लड़की हो (iii) कोई लड़की न हो
साथ ही, यह भी जाँच कीजिए कि इन प्रायिकताओं का योगफल 1 है या नहीं।

Explanation

परिवारों की कुल संख्या = 1500
माना कि `E_(1)` = चुने गए परिवार में दो लड़की होने की घटना
तो, `P(E_(1))` = `("दो लड़की वाले परिवारों की संख्या")/("परिवारों की कुल संख्या") = (475)/(1500) = (19)/(60)`
माना कि `E_(2)` = चुने गए परिवार में 1 लड़की होने की घटना
तो, `P(E_(2))` = `("दो लड़की वाले परिवारों की संख्या")/("परिवारों की कुल संख्या") = (814)/(1500) = (407)/(750)`
माना कि चुने गए परिवार में कोई लड़की न होने की घटना
तो, `P(E_(3)) = ("वैसे परिवारों की संख्या जिसमे एक भी लड़की न हो")/("परिवारों की कुल संख्या") = (211)/(1500)`
अब, `P(E_(1))+P(E_(2))+P(E_(3))=(475)/(1500)+(814)/(500)+(211)/(1500)=(1500)/(1500)=1`
अतः तीनो प्रायिकताओं का योग = 1