इंजीनियर की उनके आवास से कार्य-स्थल की (किलोमीटर में) दूरियाँ ये है : `"5 3 10 20 25 11 13 7 12 31 19 10 12 17 18 11 32 17 16 2 7 9 7 8 3 5 12 15 18 3 12 14 2 9 6 15 15 7 6 12"`
इसकी आनुभविक प्रायिकता (प्रायिकता ) क्या होगी कि इंजीनियर
(i) अपने कार्यस्थल से से 7 km कम दूरी पर रहता है?
(ii) अपने कार्यस्थल से 7 km या इससे अधिक दूरी पर रहता है?
(iii) अपने कार्यस्थल से `(1)/(2)` km या इससे कम दूरी पर रहता है?

Explanation

माना कि `E_(1)` = इंजीनियर के अपने कार्यस्थल से 7 km से कम दूरी पर रहने की घटना
`E_(2)` = इंजीनियर के अपने कार्यस्थल से 7 km या इससे अधिक दूरी पर रहने की घटना
तथा `E_(3)` = इंजीनियर के अपने कार्यस्थल से `(1)/(2)` km या इससे कम दूरी पर रहने की घटना कुल इंजीनियरों की संख्या = 40
7 km से कम दूरी पर रहनेवाले इंजीनियर की संख्या = 9
(ये दूरियाँ है 5 km, 3 km, 2 km, 3 km, 5 km, 3 km, 2 km, 6 km, 6 km, है)
इंजीनियरों की संख्या जो अपने कार्यस्थल से 7 km या इससे अधिक दूरी पर है = 40 - 9 = 31
इंजीनियरों की संख्या जो अपने कार्यस्थल से `(1)/(2)` km या इससे कम दूरी पर है = 0
अतः `P(E_(1))` = `("अभिप्रयोगो की संख्या जिसमे घटना "E_(1) "घटित होती है")/("कुल अभिप्रयोगो की संख्या") = (9)/(40)`
`P(E_(2)) = ("अभिप्रयोगो की संख्या जिसमे घटना "E_(2)" घटित होती है")/("कुल अभिप्रयोगो की संख्या") = (31)/(40)`
तथा `P(E_(3)) = ("अभिप्रयोगो की संख्या जिसमे घटना "E_(3)" घटित होती है")/("कुल अभिप्रयोगो की संख्या") = (0)/(40) = 0`