यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कर, 867 और 225 का H.C.F. (म०स०) ज्ञात करें|

Explanation

माना लिया की a=867 और `b=255(a gt b)`
चरण-1: `underset(bar102)underset(765)underset(867)((255)867(3` `therefore` विभाजन प्रेमियका `867 = 255 xx 3 + 102`
`therefore` शेष `102 ne 0`, अतः हम भाजक 255 को शेष 102 से भाग देते है|
चरण-2 `underset(bar51)underset(204)((102)255(2` `therefore` विभाजन प्रमेयिका से 255 = `102 xx 2 + 51`
`therefore` शेष `51 ne 0`, अतः हम भाजक 102 को शेष 51 से भाग देते हैं| `underset(bar0)underset(102)((51)102(2)` `therefore` विभाजन प्रमेयिका से `102 = 51 xx 2 +0`
यहाँ शेष `=0`, अतः हम यहाँ रुक जाते हैं|
`therefore 867` और 255 का H.C.F =51