यूक्लिड विभाजन प्रमेय का प्रयोग कर 156,221 और 364 का H.C.F. ज्ञात करें|

Explanation

सर्वप्रथम हम 156 और 221 का H.C.F ज्ञात करते हैं|
`a=221` और `b=156` माने| `(a gt b)`
`underset(bar65)underset(156)((156)221(1`
`therefore` यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका से `156 = 156 xx 1 + 65`
यहाँ, शेष `=65 ne 0, therefore 156` को 65 से भाड़ दें|
`underset(bar26)underset(130)((65)156(2` `therefore` यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका से, `156 = 65 xx 2 + 26` यहाँ शेष `26 ne 0 therefore 65` को 26 से भाग दें|
`underset(bar13)underset(52)((26)65(2` `therefore` यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका से, हम पाते हैं कि `65 = 26 xx 2 + 13`
यहाँ शेष `13 ne 0 therefore 26` को 13 से विभाजित करें| हम पाते हैं कि
`underset(bar0)underset(26)((13)26(2)` `therefore 26` को 13 से विभाजित करें| हम पाते हैं कि `26 = 13 xx 2 + 0`
`therefore H.C.F. (221, 156)=13`
अब 364 और 13 का H.C.F. ज्ञात करें|
`underset(bar0)underset(104)underset(104)((13)364(28` `therefore` यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका से, `364 = 13 xx 28 + 0`
`therefore` शेष= 0 `therefore H.C.F. (364,13)=13`
इस प्रकार 156, 221 और 364 का म०स० (H.C.F.)=13