जाँच करें कि क्या `6^(n)` का अंतिम अंक शून्य (0 ) है, जहाँ n एक प्राकृतिक संख्या है|

Explanation

मान लिया `a=6^(n)`
तब `a=(2 xx 3)^(n) =2^(n) xx 3^(n)`, यहाँ 2 और 3 संख्याएँ हैं|
हम जानते है कि किसी संख्या का अंत शून्य में तभी होता है जब 2 और 5 के धानात्मक घात इसके गुणनखंड हों
अब, `a=2^(n).3^(n)` यह गुणनखंड अद्वितीय है [अंकगणित कि आधारभूत प्रमेय से]
अतः 2 और 3 के अतिरिक्त कोई दूसरी अभाज्य संख्या a का गुणनखंड नहीं हो सकता है|
अतः 5,a का गुणनखंड नहीं हो सकता है| अतः `6^(n)` का अंत शून्य में नहीं हो सकता है अर्थात `6^(n)` का (इकाई अंक) शून्य नहीं है|