निम्नलिखित संख्याओं में से जिनके दशमल विस्तार सांत है उनके दशमलव विस्तार लिखें|
(i) `35/50`, (ii) `29/243`, (iii) `13/3125`, (iv) `15/1600`, (v) `14588/625`

Answer

(I) 0.7 (II) 0.11934... (III) 0.00416 (IV) 0.009375 (v) 23.3408

Explanation

(i) मान लिया कि `a =35/50`
तब `a=(7 xx 5)/(2 xx 5^(2)) = 7/(2 xx 5) = 7/10 = 0.7`
(ii) मान लिया `b=29/243= 29/3^(5)`
चूँकि हर में एक गुणनफल 2 और 5 से भिन्न एक अभाज्य संख्या 3 है|
इसलिए परिमेय संख्या b का दशमलव विस्तार, असांत आवर्ती होगा|

(iii) मान लिया कि `c=13/3125`
तब, `c=13/5^(5)`
चूँकि c के हर में 5 अतिरिक्त कोई दूसरा गुणनखंड नहीं है, इसलिए, c का दशमल विस्तार सांत होगा|
अब `c=13/5^(5) = (13 xx 2^(5))/(2^(5).5^(5)) = (13 xx 32)/(10^(5)) = 416/10^(5) = 0.00416`
(iv) मान लिया कि `d=15/1600`
तब `d=(3 xx 5)/(2^(6) xx 5) = (3 xx 5^(5))/(2^(6) xx 5^(6))`
`=(3 xx 3125)/10^(6) = 9375/10^(6)= 0.009375`
( v) मान लिया कि `x=(14588)/625 = (14588)/5^(4) = (14588 xx 2^(4))/(5^(4) xx 2^(4))`
`=(14588 xx 16)/(10^(4)) = 233408/10^(4) = 23.3408`