द्विघातीय बहुपद `6x^(2)-3-7x` के शून्यांकों को ज्ञात करें | और शून्यांकों एवं गुणांकों के बीच के सम्बन्ध का सत्यापन करें |

Explanation

`6x^(2)-7x-3` दत्त द्विघात बहुपद है यह बहुपद `ax^(2)+bx+c` के रूप का है |
यहाँ `" "a=6,b=-7,c=-3" ....(i)"`
अब `" "ac=6(-3)=-18` (ऋणात्मक)
अतः हम p और q का पूर्णाक मान पता लगाने की कोशिश करते है जिससे कि p+q=-7 और pq=ac=-18
स्पष्टतः p=-9, q=2
इसलिए `6x^(2)-7x-3=6x^(2)-9x+2x-3`
`=3x(2x-3)+1(2x-3)`
`=(2x-3)(3x+1)" .....(ii)"`
अब `6x^(2)-7x-3=0 rArr(2x-3)(3x+1)=0`
`therefore" "x=(3)/(2)" या "x=-(1)/(3)`
अतः द्विघात बहुपद `6x^(2)-7x-3` के शून्यांकों `(3)/(2)` और `-(1)/(3)` है |
द्वितीय भाग :
शून्यांकों का योग `=(3)/(2)-(1)/(3)=(7)/(6)=-((-7))/(6)=-(x "का गुणांक")/(x^(2)" का गुणांक")`
शून्यांकों का गुणनफल `=(3)/(2)(-(1)/(3))=-(1)/(2)=((-3))/(6)=("अचर पद")/(x^(2)" का गुणांक")`