द्विघात बहुपद `9x^(2)-6x+1` के शून्यांक ज्ञात करें और गुणांकों एवं शून्यांकों के बीच के सम्बन्ध को सत्यापित करें |

Explanation

दत्त द्विघात बहुपद `=9x^(2)-6x+1`
यहाँ `x^(2)` का गुणांक =9,x का गुणांक =-6, अचर पद =1
अब, `9x^(2)-6x+1=9x^(2)-3x-3x+1`
`=3x(3x-1)-1(3x-1)`
`=(3x-1)(3x-1)=(3x-1)^(2)`
स्पष्टतः `9x^(2)-6x+1=0 rArr (3x-1)^(2)=0 therefore x=(1)/(3), (1)/(3)`
अतः, द्विघात बहुपद `9x^(2)-6x+1` के शून्यांक `(1)/(3)" तथा "(1)/(3)` है |
द्वितीय भाग :
शून्यांकों का योग `=(1)/(3)+(1)/(3)=(2)/(3)=-((-6))/(9)=-(x" का गुणांक")/(x^(2)" का गुणांक")`
शून्यांकों का गुणनफल `=(1)/(3) cdot (1)/(3)=(1)/(9)= ("अचर पद")/(x^(2)" का गुणांक")`