द्विघात बहुपद `pqx^(2)+(pr+qs)x+rs` के शून्यांक ज्ञात करें और शून्यांकों एवं गुणांकों के बीच के सम्बन्ध को सत्यापित करें |

Explanation

दत्त द्विघात बहुपद `=pqx^(2)+(pr+qs)x+rs`
यहाँ `x^(2)` का गुणांक =pq,x का गुणांक =pr+qs और अचर पद =rs
अब, `pqx^(2)+(pr+qs)x+rs`
`=(pqx^(2)+prx)+(qsx+rs)`
`=px(qx+r)+s(px+r)=(px+s)(qx+r)`
स्पष्टतः, `px^(2)+(pr+qs)x+rs=0rArr(px+s)(qx+r)=0`
`therefore" "x=-(s)/(p)" या "x=-(r)/(q)`
अतः दत्त द्विघात बहुपद के शून्यांक `-(s)/(p)" और "-(r)/(q)` है |
द्वितीय भाग :
शून्यांकों का योग `=-(s)/(p)-(r)/(q)=-(sq+pr)/(pq)=-(x" का गुणांक")/(x^(2)" का गुणांक")`
शून्यांकों का गुणनफल `=(-(s)/(p))(-(r)/(q))=(sr)/(pq)=("अचर पद")/(x^(2)" का गुणांक")`