एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसका शून्यांकों का योग और गुणनफल है |
`2+sqrt(3),(1)/(2-sqrt(3))`

Answer

`k(x^2-(2+sqrt3)x + 1/(2-sqrt3)) `

Explanation

मान लिया कि द्विघात बहुपद के शून्यक `alpha, beta` है |
दिया हुआ है, `alpha+beta=2+sqrt(3)" तथा "alpha beta =(1)/(2-sqrt(3))`
अब `alpha,beta` शून्यांक वाला एक बहुपद है : `x^(2)-(alpha+beta)x+alpha beta`
या, `" "x^(2)-(2+sqrt(3))x+(1)/(2-sqrt(3))`
या, `" "(2-sqrt(3))x^(2)-(2+sqrt(3))(2-sqrt(3))x+1" "[(2-sqrt(3))` से गुणा करने पर]
या, `" "(2-sqrt(3))x^(2)-(4-3)x+1`
या, `" "(2-sqrt(3))x^(2)-x+1`