`x^(3)-3x^(2)+x+2` को बहुपद g(x), से भाग देने पर भागफल और शेष क्रमश: x-2 और -2x+4 है | g(x) ज्ञात करें |

Explanation

मान ले `" "p(x)=x^(3)-3x^(2)+x+2m`
`q(x)=x-2`
और `" "r(x)=-2x+4`
प्रश्नानुसार, p(x) भाज्य है g(x) भाजक, q(x) भागफल तथा r(x) शेष है |
अतः विभाजन एल्गोरिथ्म से हम पाते है कि
`p(x)=q(x)xxg(x)+r(x)`
`rArr" "q(x)g(x)=p(x)-r(x)`
`rArr" "g(x)=p(x)-r(x))/(q(x))=(x^(3)-3x^(2)+x+2-(-2x+4))/(x-2)=(x^(3)-3x^(2)+3x-2)/(x-2)`
इस तरह g(x) ज्ञात करने के लिए हमें `x^(3)-3x^(2)+3x-2` को (x-2) से भाग देना होगा |

अतः `g(x)=x^(2)-x+1`