निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल करें।
`(a-b)x+(a+b)y=a^(2)-2ab-b^(2),(a+b)(x+y)=a^(2)+b^(2)`.

Explanation

दत्त समीकरणों को इस प्रकार लिखा जा सकता है
`(a-b)x+(a+b)y=a^(2)-2ab-b^(2)`……….i
`(a+b)x+(a+b)=a^(2)+b^(2)`……………ii
(i) को (ii) से घटाने पर हम पाते हैं
`[(a+b)-(a-b)]x=2ab+2b^(2)implies2bx=2b(a+b)`
`impliesx=(2b(a+b))/(2b)impliesx=(a+b)`
(ii) में `x=(a+b)` रखने पर हम पाते हैं
`(a+b)^(2)+(a+b)y=a^(2)+b^(2)`
`implies(a+b)y=(a^(2)+b^(2))-(a+b)^(2)`
`implies(a+b)y=(a^(2)+b^(2))-(a^(2)+b^(2)+2ab)`
`implies(a+b)y=-2ab`
`impliesy=(-2ab)/((a+b))`
अतः अभीष्ट हल `x=(a+b)` औन `y=(-2ab)/((a+b))` है।