एक कक्षा के छात्रों को पंक्‍तियों में खड़ा किया गया। यदि प्रत्येक पंक्‍ति में 4 छात्र अधिक खड़ा हो तो पंक्‍तियों की संख्या 2 कम होती है। यदि प्रतयेक पंक्‍ति में 4 छात्र कम खड़े हो तोक पंक्‍तियों की संख्या 4 बढ़ जाती है। कक्षा में छात्रों की संख्या ज्ञात करें।

Explanation

मान लें पंक्‍तियों की संख्या `=x`
प्रत्येक पंक्‍ति में छात्रों की संख्या `=y`
तब कुल छात्रों की संख्या `=xy`
जब 4 छात्र प्रत्येक में अधिक हो तब प्रतयेक पंक्‍ति में छात्रों की संख्या `=y+4`
और पंक्‍तियों की संख्या `=x-2`
अब कुल छात्रों की संख्या `=(x-2)(y+4)`
दिया है `(x-2)(y+4)=xyimplies4x-2y=8`
`implies2x-y=4`……I
जब 4 छात्र प्रत्येक पंक्‍ति से कम होते हैं तो प्रत्येक पंक्‍ति में छात्र की संख्या `=(y-4)`
और पंक्‍तियों की संख्या `=(x+4)`
कुल छात्रों की संख्या `=(x+4)(y-4)`
दिया है `(x+4)(y-4)=xy`
`implies4y-4x=16`
`implies4(y-x)=16`
`implies(y-x)=4`………..ii
(i) और (ii) को जोड़ने पर `x=8`
(ii) में `x=8` रखने पर हम पाते हैं
`y-8=4impliesy=12`
`:.x=8` तथा `y=12`
कक्षा में छात्रों की कुल संख्या `=(12xx8)=96`