यदि किसी भिन्न के अंश और हर में 2 जोड़ दिया जाये तो भिन्न `9/11` हो जाता है और यदि उसके अंश और हर में 3 जोड़ दिया जाय तो भिन्न `5/6` हो जाता है। भिन्न ज्ञात करें।

Explanation

मान लें कि भिन्न का अंश और हर क्रमशः x और y हैं।
तब भिन्न `=x/y`………….i
प्रश्नानुसार `(x+2)/(y+2)=9/11`……..ii
और `(x+3)/(y+3)=5/6`…………ii
(ii) से `11x+22=9y+18`
या `11x-9y=-4`……….iv
(iii) से `6x+18=5y+15`
या `6x-5y=-3`…………v
(iv) से `9y=11x+4`
`:.y=(11x+4)/9`………….vi
(v) में `y` का मान रखने पर हम पाते हैं
`6x-5((11x+4)/9)=-3`
`implies54x-55x-20=-27` (दोनों पक्षों को 9 से गुणा करने पर)
`implies-x=-27+20=-7`
`:.x=7`
(vi) से `y=(11xx7+4)/9=9`
`:.x=7,y=9`
`:.` अभीष्ट भिन्न `=7/9`