चक्रीय चतुर्भुज ABCD के चारों कोणों के मान ज्ञात करें जिसमें `/_A=(x+y+10)^(@), /_B=(y+20)^(@),/_C=(x+y+30)^(@)` तथा `/_D=(x+y)^(@)`

Explanation

हम जानते हैं कि चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणो का योग `=180^(@)`
`:./_A+/_C=180^(@)`
`implies(x+y+10)+(x+y-30)=180`
`implies2(x+y)=200`
`impliesx+y=100`……….i
पुनः `/_B+/_D=180^(@)`
`(y+20)+(x+y)=180`
`impliesx+2y=160` …….ii
(ii) से (i) को घटाने पर `y=60`
(i) में `y=60` रखने पर हम पाते हैं
`x+60=100impliesx=(100-60)=40`
`:. x=40` और `y=60`
इस तरह `/_A=(40+60+10)^(@)=110^(@)`
`/_B=(60+20)^(@)=80^(@)`
`/_C=(40+60-30)^(@)=70^(@)`
तथा `/_D=(40+60)^(@)=100^(@)`