एक राजमार्ग पर A और B दो स्थान 100 किमी0 की दूरी पर अवस्थित है। एक कार A से और दूसरी कार B से एक ही दिशा में एक ही समय भिन्न वेगों से चलना शुरू करती है तब वे 5 घंटे के बाद एक –दूसरे से मिलते हैं। यदि वे एक-दूसरे चलते तो वे 1 घंटा में ही एक-दूसरे से मिल जाते। दोनों कारों की चाल क्या है?

Explanation

मान लिया कि A से चलने वाली पहली कार की चाल `=x` किमी/घं0
B से चलनेवाले दूसरी कार की चाल `=y`किमी/घं0
मान लिया कि दोनों कारें जब एक ही दिशा में चलती हुई C पर मिलते हैं
5 घंटे में पहली कार द्वारा तय की गई दूरी `=AC=5x`
4 घंटे में दूसरी कार द्वारा तय की गई दूरी `=BC=5y`
चूंकि दोनों कारें C पर मिलती है अतः `AC=AB+BC`
`:.5x=100+5y`, [`:’` दूरी `=` चाल `xx` समय]
`impliesx=20+y`……….i

माना कि विपरीत दिशा में चलने पर दोनों कारें D पर मिलती हैं।
पहले कार से 1 घंटे में तय की गई दूरी `=AD=x` ………….ii
दूसरी कार द्वारा 1 घंटे में तय की गई दूरी `=BD=y`
अब `AD+BD=AB`
`impliesx+y=100`

समीकरण (i) से `x=20+y` समीकरण (ii) मे रखने पर हम पाते हैं
`(20+y)+y=100`
`implies20+2y=100`
`implies 2y=100-20=80`
`impliesy=40`
समीकरण (i) में `y=40` रखने पर हमें मिलता है `x=20+40=60`
अतः पहली कार की चाल `=60` किमी0/घं0
तथा दूसरी कार की चाल `=40` किमी/घ्ं0