अब्दुल को 300 किमी की दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा 200 किमी दूरी कार द्वारा तय करने में 5 घंटे 30 मिनट लगते है जबकि 260 किमी रेलगाड़ी द्वारा 240 किमी कार द्वारा दूरी तय करने पर उसे 6 मिनट अधिक (पहले से) लगते है। रेलगाड़ी व कार दोनों की चाले ज्ञात करो।

Explanation

माना कि ट्रेन की चाल `=x` किमी/घं0
तथा टैक्सी की चाल `=y` किमी/घं0
अब्दुल द्वारा ट्रेन से 300 किमी0 और टैक्सी द्वारा 200 किमी0 चलने में लगा समय `=300/x+200/y`
दिया हुआ है `300/x+200/y=5 1/2` या `300/x+200/y=11/2`
अब्दुल द्वारा ट्रेन से 260 किमी0 और टैकसी से 240 किमी0 चलने में लगा समय `=260/x+240/y`
दिया हुआ है `260/x+240/y=11/2+6/60=11/2+1/10=(55+1)/10=28/5`
या `260x+240/x=28/5`………….ii
मान लिया कि `1/x=u` और `1/y=v`
तय समीकरण (i) तथा (ii) का रूप होगा
`300u+200v=11/2`
या `600u+400v=11` …………..iii
और `260u+240v=28/5`
या `1300u+1200v=28`…………iv
(iii) को 3 से गुणा कर (iv) से घटाने पर
`500u=5impliesu=5/500=1/100`
(iii) में `u=1/100` रखने पर हम पाते हैं
`(600xx1/100)+400v=11`
`implies400v=5`
`impliesv=5/400=1/80`
अब `u=1/100implies1/x=1/100impliesx=100`
तथा`v=1/80implies1/y=1/80impliesy=80`
अतः रेलगाड़ी की चाल `=100` किमी0/घंटा और टैक्सी की चाल `=1` किमी0/घंटा