किसी आयताकार मैदान का कर्ण छोटी भुजा से 60 मीटर अधिक है यदि लम्बी भुजा छोटी भुजा से 30 मीo अधिक है तो मैदान की भुजाएं ज्ञात करे

Options

A. `9` मीटर और `20` मीटर
B. `90` मीटर और `120` मीटर
C. `900` मीटर और `10` मीटर
D. `190` मीटर और `20` मीटर

Answer

B

Explanation

मान ले की ABCD एक आयताकार मैदान है
मान ले की सबसे छोटी भुजा BC=x मि
प्रशन्नुशर आयत का कर्ण AC=(x+60) में आयत की भुजा AB=(x+30) में पाइथागोरस के साध्य से `AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`therefore (x+60)^(2)=(x+30)^(2)+x^(2)`
या `x^(2)+120x+3600=x^(2)+60x+900+x^(2)`
`therefore (2x^(2)-x^(2))+(60x-120x)+900-3600=0`
या `x^(2)-60x-2700=0`
या `(x-90)(x+30)=0`
किन्तु x=-30 आयत की चौड़ाई नहीं हो सकती क्यकि चौड़ाई ऋणात्मक नहीं होती
`therefore` आयत की चौड़ाई =90 मि
और आयत की लम्बाई =90+30=120 मिo