दो वर्गों के छेत्रफलों का योग 468 `m^(2)` है यदि उनके परिमापों का अंतर् 24 m हो तो दोनों वर्गों की भुजाएं ज्ञात करे

Options

A. `18 m , 12 m`
B. `8 m , 2 m`
C. `10 m , 2 m`
D. `8 m , 21 m`

Answer

A

Explanation

मान ले की दो वर्गों की भुजाये x m और y है
तब पहले वर्ग का छेत्रफल `=x^(2)m^(2)` दूसरे वर्ग का छेत्रफल `=y^(2)m^(2)` पहले वर्ग का परिमाप `=4xm` प्रशानुसार `x^(2)+y^(2)=468` और 4x-4y=24 या x-y=6 (ii) से y=x-6 मे
(i) मे y का मन रखने पर हम पते है
`x^(2)+(x-6)^(2)=468` या `x^(2)+x^(2)-12x+36-468=0`
या `2x^(2)-12x-432=0` या `x^(2)-6x-216=0`
`therefore (x-18)(x+12)=0`
`therefore` या तो x-18=0
`therefore` पहले वर्ग की भुजा xm =18m
दूसरे वर्ग की भुजा =ym =(18-6)m =12 m