दो पानी के नल एक साथ किसी हौज को `9(3)/(8)` घंटो में भर सकतरे है अलग अलग हौज भरने में बड़े नल में छोटे नल से 10 घंटे कम समय लगता है प्रत्येक नल को टैंक भरने में लगे समय ज्ञात कीजिये

Explanation

मान लीजिये की बड़े नल को होज भरने मे लगा समय =x घंटे
`therefore` छोटे नल को होज भरने मे लगा समय `=x(x+10)` घंटे
`therefore` 1 घंटे मे होज का बड़े नल द्वारा भरा गया भाग `=(1)/(x)`
छोटे नल द्वारा भरे गए होज का भाग `=(1)/(x+10)`
प्रशानुसार 1 घंटे मे दोनों द्वारा भरा गया भाग `=8/75`
`therefore` अब (i) और (ii) से हम पते है
या `75x+375=4x^(2)+40x`
`therefore 4x^(2)+40x-75x-375=0`
या `4x^(2)-35x-375=0`
`therefore =(35 pmsqrt(25xx289))/(8)=(35 pm 5xx17)/(8)=(3pm 85)/(8)`
धन चीन लेने पर `x=(35+85)/(8)=120/8=15`
ऋण चीन लेने पर `x=(35-85)/(8)=25/4=6(1)/(4)` यह संभव नहीं है
अतः x=15 इस प्रकार बड़े और छोटे नालो द्वारा होज भरने मे लगा समय क्रमश 15 घंटे और 25 घंटे है