एक समान्तर श्रेणी के तीन संख्याओं का योग 27 है और उनके वर्गो का योग 293 हैं । संख्याओं को ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान लें कि A.P. में तीन संख्यायें a - d , a , a+d हैं ।
दिया हैं , (a - d) + a + ( a + d) = 27 `rArr 3a = 27 rArr a = 9`
और `( a - d)^(2) + a^(2) + ( a + d)^(2) = 293 `
`rArr a^(2) + d^(2) - 2ad + a^(2) + a^(2) + d^(2) + 2ad = 293`
`rArr 3a^(2) + 2d^(2) = 293`
`rArr 2d^(2) = 293 - 3xx9^(2) = 293 - 243 = 50 `
`rArr d^(2) = 25`
यदि d = -5 तो तीन संख्याये 14, 9 , 4 हैं ।
यदि d = 5 , तो तीन संख्याये 4,9,14 हैं ।