6 से विभाज्य 100 से कम प्राकृत संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए ।

Explanation

6 से विभाज्य 100 से कम की सबसे छोटी संख्या एंव सबसे बड़ी संख्याएँ क्रमशः 6 और 96 हैं । अतः 6 से विभाज्य प्राकृत संख्याये
6,12,18,24, ..., 96 हैं ।
स्पष्टतः ये संख्याये A.P. में हैं ।
यहाँ a = 6 , d = 6 , `t_(n) = 96`
अब `t_(n) = 96 `
`rArr a + ( n -1) d = 96 `
`rArr 6 + ( n -1) 6 = 96 `
`rArr 6n = 96 therefore n = 16`

अब `n` पदों का योग
`S_(n) = (n)/(2) [ 2a + ( n -1)d ]`

अभीष्ट योग ,
`S_(16) = (16)/(2) [ 2xx6 + ( 16 - 1) 6 ] `

` = 8 xx 102 = 816`