यदि किसी A.P. के 10 पदों का योग 140 हो और उसके प्रथम 16 पदों का योग 320 हो तो उसके n पदों का योग ज्ञात करें ।

Explanation

यहाँ `S_(10) = 140 , S_(16) = 320` , हमें `S_(n)` ज्ञात करना हैं ।
अब , ` 140 = S_(10) = (10)/(2) [ 2a + (10 -1) d] `
या , 140 = 5(2a + 9d )
या , 2a + 9d = 28 ...(i)
और ` 320 = S_(16) = (16)/(2) [ 2a + (16 -1) d] `
या , 2a + 15d = 40 ..(ii)
(ii) - (i) `rArr 6d = 12 therefore d = 2 `
(i) से , `2a = 28 - 9.2 = 10 therefore a = 5`
अब , `S_(n) = (n)/(2) [ 2 xx 5 + ( n -1) 2 ] = n^(2) + 4n`