एक स्कूल के छात्रों ने ध्वनि प्रदूषण और वायु प्रदूषण कम करने के लिए स्कूल के अंदर और बाहर पेड़ लगाने के बारे में सोचा । यह निर्णय लिया गया कि प्रत्येक कक्षा का प्रत्येक अनुभाग (section) अपनी कक्षा की संख्या के बराबर पेड़ लगाएगा । उदाहरणार्थ कक्षा 1 का एक अनुभाग 1 पेड़ लगाएगा , कक्षा 11 का एक अनुभाग 2 पेड़ लगाएगा , कक्षा III का एक अनुभाग 3 पेड़ लगाएगा , इत्यादि और ऐसा कक्षा 12 तक के लिए चलता रहेगा ।प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं । इस स्कूल के विद्यार्थियों व्दारा लगाया गये कुल पेड़ों की संख्या कितनी होगी ?

Explanation

कक्षा I के एक अनुभाग व्दारा लगाए पेंड़ो की संख्या = 1
कक्षा II के एक अनुभाग व्दारा लगाए पेड़ों की संख्या = 2.
कक्षा III के एक अनुभाग व्दारा लगाए गये पेड़ो की संख्या = 3 और इस तरह आगे भी
चूँकि कक्षा 1 से XII तक प्रत्येक कक्षा में 3 अनुभाग हैं
अतः कुल लगाए गये पेड़ो की संख्या = 3 ( 1 + 2 + 3 + .... + 12)
` = 3. (12 (1 + 2))/(2) [ therefore S_(n) = (n)/(2) ( a + 1) = (n)/(2) ` (प्रथम पद + अंतिम पद ) ।
` = 18 xx 13 = 234.`