एक T.V. उत्पादक 600 सेट T.V. तीसरे वर्ष में तथा 700 सेट T.V. , सातवें वर्ष में बनता हैं । यह मानते हुए कि प्रतिवर्ष समान रुप से एक निश्चित संख्या से उत्पादन बढ़ती हैं , निम्नलिखित को ज्ञात करें ।
(i) प्रथम वर्ष में उत्पादन । (ii) दसवें वर्ष का उत्पादन । (iii) 7 वर्षों में कुल उत्पादन ।

Explanation

चूँकि प्रत्येक वर्ष उत्पादन एक निश्चित संख्या बढ़ जाती हैं इसलिए क्रमागत वर्षों में T.V. की उत्पादित संख्या A.P. में होगी हैं ।
यहाँ `t_(3) = 600` और `t_(7) = 700`
अतः a + 2d = 600 ...(i)
तथा a + 6d = 700 ...(ii)
(i) को (ii) से घटाने पर , 4d = 100 या d = 25
d का मान (i) में रखने पर a = 550
अतः प्रथम वर्ष में उत्पादन = 550 T.V सेट्स
अब `t_(10) = a + 9d = 550 + 9xx 25 = 775`
अतः 10 वें वर्ष में उत्पादन = 775 T.V. सेट
और `S_(7) = (7)/(2) [2xx550 + ( 7 - 1) xx25] = (7)/(2) [ 1100 + 150] = 4375`
इस तरह 7 वर्षों में कुल उत्पादन = 7375 T.V. सेट ।