`Delta ABC` में, AD एक माध्यिका है । `angleADB` और `angleADC` के समद्विभाजक क्रमशः AB एवं AC से E एवं F बिन्दु पर मिलते है । सिद्ध कीजिए कि `EF||BC` है ।

Explanation

दिया है : AD, `DeltaABC` की माध्यिका है और `DE,angleADB` को समद्विभाजक है तथा `DF,angleADC` का समद्विभाजक है ।
सिद्ध करना है : `EF||BC`
उपपत्ति : `Delta ADB`में, `DE , angle ADB` का समद्विभाजक है ।
`therefore (AE)/(EB)=(AD)/(DB)` ....(i)
इसी प्रकार से `Delta ADC` में, `DF,angle ADC` का समद्विभाजक है ।
`therefore (AF)/(FC)=(AD)/(DC)`
`rArr (AF)/(FC)=(AD)/(DB)[because DB=DC]`....(ii)
(i) और (ii) से हम पाते है , (
`(AE)/(EB)=(AF)/(FC)`
`rArr EF||BC` ( थेल्स प्रमेय के विलोम से)