दिये गये चित्र में यदि `angleADE=angleB`, तो सिद्ध करें कि `DeltaADE~DeltaABC`. यदि ,`AD=6.8cm,AE=8.6cm,BE=2.4cm` और `BC=5.5cm,DE` का मान ज्ञात करें ।

Options

A. `DE=1.7cm`
B. `DE=4.3cm`
C. `DE=3.4cm`
D. `DE=3.2cm`

Answer

C

Explanation

`Delta ABC` `angle ADE =angle B`
`AD=6.8cm,AE=8.6cm`
`BE=2.4cm,BC=5.5cm`
सिद्ध करना है कि : `DeltaADE~DeltaABC` तथा DE का मान ज्ञात करना है ।
`Delta ADE` और `DeltaABC` में ,
`angleADE=angleB` ( दिया हुआ है )
और `angle A=angleA` ( उभयनिष्ट है )
`therefore DeltaADE~DeltaABC` (A A उप प्रमेय से)
`therefore (AD)/(AB)=(DE)/(BC)` ( समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ समानुपाती होती है)
`rArr (AD)/(AE+EB)=(DE)/(BC)`
`rArr (6.8)/(8.6+2.4)=(DE)/(5.5)`
`rArr DE=(6.8xx5.5)/(8.6+2.4)cm=3.4cm`
अतः`DE=3.4cm`