दिये गये चित्र में `DE||BC,AD=2cm,BD=2.5cm,AE=3.2cm` और `DE=4cm` तब AC और BC ज्ञात करें ।

Explanation

चूँकि `DE||BC` (दिया हुआ है)
`therefore angle ADE=angle ABC`(संगत कोण)
और `angle AED =angle ACB` (संगत कोण)
`therefore Delta ADE~Delta ABC` (A A समरूपता से)
`rArr (AD)/(AB)=(DE)/(BC)=(AE)/(AC)` (संगत भुजाएँ) ....(i)
अब, `(AD)/(AB)=(DE)/(BC)(2)/(4.5)=(4)/(BC)" "[because AB=(AD+BD)=4.5cm]`
`rArr BC=((4xx4.5)/(2))cm=9cm` ....(ii)
पुनः(i) से , `(DE)/(BC)=(AE)/(AC)`
`rArr (4)/(9) =(3.2)/(AC)`
`rArr AC=((9xx3.2)/(4))cm=7.2cm`
अतः `AC=7.2cm` और `BC=9cm`.