सिद्ध करें कि किसी त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं के मिलाने वाले रेखाखण्डों से बने चारों त्रिभुजों में प्रत्येक मूल त्रिभुज के समरूप होता है ।

Explanation

दिया है : `Delta ABC` में D,E,F भुजाएँ BC,CA और AB के मध्य बिन्दु है ।
सिद्ध करना है : `Delta AFE~Delta ABC, Delta FBD~DeltaABC,DeltaEDC~DeltaABC`
और `DeltaDEF~Delta ABC`.
उपपत्ति : F और E क्रमशः AB और AC के मध्य बिन्दु है ।
`rArr FE||BC`
`rArr angle AFE=angle B` (संगत कोण)
`Delta AFE` और `Delta ABC` में, `angle AFE=angle B`
और `angle A=angle A` (उभयनिष्ट)
`therefore Delta AFE ~Delta ABC`
इसी तरह से, `Delta ~Delta ABC`और `DeltaEDC~DeltaABC`.