दिये गये चित्र में `DeltaABC~DeltaDEF,AB=5cm`, क्षे० `(DeltaABC)=20cm^2` और क्षेत्रफल `(DeltaDEF)=45cm^2` है , तो DE का मान ज्ञात करें ।

Explanation

`DeltaABC~Delta DEF "क्षे०"(DeltaABC)=20cm^2, "क्षे०" (Delta DEF)=45cm^2` तथा `AB=5cm DE` का मान ज्ञात करना है ।
माना कि `DE=xcm` चूँकि `Delta ABC~Delta DEF`
`therefore ("क्षे०"(DeltaABC))/("क्षे०"(DeltaDEF))=(AB^2)/(DE^2)` (दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात , उनके संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है )
`rArr (20)/(45)=(5^2)/(x^2)rArr (4)/(9)=(25)/(x^2)`
`rArr x^2=(25xx9)/(4)rArr x=((25xx9)/(4))`
`rArr x=(5xx3)/(2)=(15)/(2)=7.5`
अतः `DE=7.5cm`