दिए गये चित्र में `DE||BC` और `AD:BD=2:3`. दिखाएये कि क्षे० `(DeltaADE)`: क्षे० `(DeltaABC)4:25`.

Explanation

`Delta ABC` जिसमे `DE||BC` है ।
सिद्ध करना है : `("क्षे०"(DeltaADE))/("क्षे०"(Delta(ABC))=(4)/(25)`
उपपत्ति माना कि `AD=2xcm` और `BD=3xcm`
अब , `AB=(AD+DB)=(2X+3X)cm=5xcm`
`DeltaADE` और `DeltaABC` में ,
`angle ADE=angle ABC`
और `angle AED=angle ACB`
`therefore DeltaADE~DeltaABC`
`therefore ("क्षे०"(DeltaADE))/("क्षे०"(DeltaABC))=(AD^2)/(AB^2)=((2x)^2)/((5x)^2)=(4x^2)/(25x)=(4)/(25)`
`"क्षे०"(DeltaADE): "क्षे०"(DeltaABC)=4:25`