15m लम्बी सीढ़ी मकान के एक तरफ 9m ऊँची खिड़की तक पहुँचती है सीढ़ी के पाद को उसी बिन्दु पर नियत रखते हुए सीढ़ी के सीरे को गली के दूसरे तरफ झुकाकर लगाने पर वह 12m ऊँची खिड़की तक पहुँचती है । गली की चौड़ाई ज्ञात करें ।

Explanation

माना कि AB गली है और L सीढ़ी का जमीन पर पद है ।
माना कि D और E दी गई खिड़कियाँ
इस प्रकार है कि `AD=9m` और `BE=12m`
तब LD और LE सीढ़ी की दो स्थितियाँ है
स्पष्टतः `angleLAD=90^@,angleLBE=90^@` और `LD=LE=15m, DeltaLAD` में, `angleDAL=90^@`
`therefore LD^2=AL^2+AD^2` ( पाइथागोरस प्रमेय से)
`rArr AL^2=LD^2-AD^2`
`=(15^2-9^2)m^2=(225-81)m^2=144m^2`
`therefore AL=sqrt(144)=12m`
चूँकि `DeltaLBE` में , `angle LBE=90^@`
`therefore LE^2=LB^2+BE^2` ( पाइथागोरस प्रमेय से)
`rArr LB^2=(LE^2-BE^2)=(15^2-12^2)m^2`
`=(225-144)m^2=81m^2`
`therefore LB=sqrt(81)m=9m`
अतः गली की चौड़ाई `AL+LB=12m+9m=21m`