`Delta ABC`में , AD लम्ब है BC पर सिद्ध करें कि `AB^2+CD^2=AC^2+BD^2`.

Explanation

दिया है : `DeltaABC` एक त्रिभुज है जिसमे `ADbotBC`
सिद्ध करना है : `AB^2+CD^2=AC^2+BD^2`
उपपत्ति : `DeltaADB` में, `angle ADB=90^@`
`therefore AB^2=AD^2+BD^2` [पाइथागोरस प्रमेय से] ....(i)
`rArr AB^2-BD^2=AD^2`
पुनः`DeltaADC` में, `angle ADC=90^@`
`therefore AC^2=AD^2+CD^2` [पाइथागोरस प्रमेय से] ....(ii)
`rArr (AC^2-CD^2)=AD^2`
(i) और (ii) से हम पाते है ,
`AB^2-BD^2=AC^2-CD^2`
अतः `AB^2+CD^2=AC^2+BD^2` .