`Delta ABC` एक समकोण त्रिभुज है जिसका `angleA` समकोण है । इसमें अतः वृत्त खींचा गया है । समकोण बनानेवाली दो भुजाएँ क्रमशः 6cm और 8cm है । अन्तः वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें ।

Explanation

ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमे `angle BAC=90^@AB=6cm,AC=8cm`
ज्ञात करना है : अन्त वृत्त की त्रिज्या । चूँकि `DeltaABC` में, `angle BAC=90^@`
`therefore BC^2=AB^2+AC^2` (पाइथागोरस प्रमेय से)
`=6^2+8^2=36+64=100`
`therefore BC =10cm`
`"क्षे०" (Delta ABC ) = "क्षे०" (Delta OBA)+"क्षे०"(Delta AOC)+"क्षे०" (DeltaCOB)`
`rArr (1)/(2)BAxxAC=(1)/(2)BAxxr+(1)/(2)ACxxr + (1)/(2)BCxxr`
`rArr =(1)/(2)(AB+AC+BC)xxr`
`rArr (1)/(2)xx6xx8=(1)/(2)(6+8+10)xxr`
`rArr 48=24r`
`therefore r=2cm`.