उस त्रिभुज का परिकेन्द्र ज्ञात करे जिसके शीर्ष `(-2,-3), (-1,0),(7,-6)` है| परिवर्त्त की त्रिज्या भी ज्ञात करे |

Explanation

माना कि `A -= (2a,4a),B -= (2a,5a)` और `C-= (7,-6)`
माना कि `P(x,y) ,DeltaABC` का परीकेन्द्र है|
चुकी P परीकेन्द्र है |
`therefore " " PA^(2) =PB^(2)`
`therefore " "(x+2)^(2) + (y+3)^(2) = (x+1)^(2) + y^(2)`
या `4x + 6y + 13= 2x + 1`
या `2x + 6y = - 12 `
या `2x + 6y + 13 = 2x + 1`
या `x + 3y = - 6 " ".....(i)`
पुन: `PA^(2) = PC^(2)`
`therefore " "(x+2)^(2) + (y+3)^(2) = (x-7)^(2) + (y+6)^(2)`
या `4x + 6y = 72`
या `18x - 6y = 72`
या `3x - y = 12`
(i) f और (ii) को हल करने पर , हमे मिलता है -
`x = 3, y = 12`
`therefore " " DeltaABC` का परीकेन्द्र `(3,-3)` है |
परिवृत्त कि त्रिज्या `= PA = sqrt((x+2)^(2) +(y+3)^(2)) = sqrt(5^(2) +0^(2)) =5 `