`A (-2,2)` तथा `B (2,8)` को मिलनेवाले रेखाखण्ड को चार भागो में बटनेवाले बिन्दुओ के निर्दशाक ज्ञात करे |

Explanation

माना की रेखाखण्ड AB पर बिन्दुए P,Q,R इस प्रकार है की
`AP = PQ = QR = RB`
माना `AP = PQ = QR = RB = k`
अब `(AP)/(PB) = (k)/(3k) = (1)/(3)`
अतः ,P,AB को आन्तरिक रूप से 1 : 3 के अनुपात में बाटती है |
` therefore " " P -= ((1 xx 2+3 (-2))/(1+3),(1 xx 8 + 3 xx2)/(1+3))` अर्थात `P -= (-1,(7)/(2))`
पुन `(AR)/(RB) = (3K)/(k) = (3)/(1)`
अतः R , AB को आन्तरिक रूप से 3 : 1 के अनुपात में बाटती है |
` therefore R -= ((3 xx 2 +1xx(-2))/(3+1),(3 xx 8 + 1 xx 2)/(3+1))` अर्थात `R -= (1,(13)/(2))`
और `(AQ)/(QB) = (2k)/(2k) = (1)/(1) `
`therefore " "Q,AB` का मध्य बिन्दु है |
`therefore Q -= ((-2 +2)/(2),(2+8)/(2))` अर्थात `Q -= (0,5)`
अतः अभीष्ट बिन्दुए `(-1,(7)/(2)) ,(1,(13)/(2))` और `(0.,5)` है |