एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 5 है | इसके दो शीर्ष `(2,1)` और `(3,-2)` है | तीसरा शीर्ष `(x,y)` है , यदि `y = x + 3` हो तीसरे शीर्ष का निर्देशांक ज्ञात करे |

Answer

`((7)/(2) , (13)/(2))` या `(-(3)/(2),(3)/(2))`

Explanation

माना की `A-= (x,y) , B -= (2,1),C-=(3,-2)`
दिया है `DeltaABC` का क्षेत्रफल = 5
`therefore" " |(1)/(2)[x(1+2)+2(-2-y) +3(y-1)]|`
या `" "(1)/(2)|3x + y- 7| = 5`
या `" "|3x + y- 7|= 10`
या `" "3xy + y -7 = pm 10`
या `" "3x + y = 17`
या `" "3x + y = - 3`
Case . I जब `3x + y = 17" ".......(i)`
यह दिया है की `y = x + 3 ` या ` x - y = - 3"
".......(ii) `
(i) और (ii) को हल करने पर ,
`x = (7)/(2), y = (13)/(2)`
Case II. जब `3x + y = - 3`
(ii) और (iii) को हल करने पर `x = - (3)/(2), y = (3)/(2)`
अतः तृतीया शीर्ष के दिर्देशक `((7)/(2) , (13)/(2))` या `(-(3)/(2),(3)/(2))` है |