बिन्दुए P,Q ,R और S के निर्देशाक क्रमश : `(-3, 5),(4,-2) , (p , 3p)` और `(6,3)` है और `Delta PQR` और `Delta QRS` का क्षेत्रफल 2: 3 के अनुपात में है , तो p ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है `P -= (-3,5),Q -= (4,-2), R -= (p, 3q)` और `S -= (6,3)`
अब `Delta PQR` का क्षेत्रफल `= (1)/(2) | - 3 (-2 - 3p) | + 4(3p - 5) + p(5+2) | = (1)/(2) |14(2p -1)|`
अब `Delta QRS` का क्षेत्रफल `= (1)/(2) | 4(3p-3)| + p(3+2)+6(-2-3p)|`
` =(1)/(2) | - (p + 24) | = (1)/(2) | p + 24|`
दिया हुआ और `Delta PQR : Delta QRS = 2:3`
`rArr |(28 p - 14)/(p + 24)| = (2)/(3)`
`rArr (28p - 14)/(p + 24) = pm (2)/(3)`
`rArr (28 p - 14)/(p + 24) =(2)/(3) ` या `(28p - 14)/(p + 24) = - (2)/(3)`
`rArr p = (45)/(41)` या `p = (-3)/(43)`